2022事业单位考试行测答题技巧：数列构造最值问题的解题思路

　　最值问题是数量关系中非常重要的一种题型，考察频率很高。今天厚职事业单位招聘网（www.kaosydw.com）与大家探讨一下最值问题中常见的构造数列类题型的解题方法。

　　构造数列类最值问题是最值问题中难度较高的一种题型。主要表现在两个方面，一是在梳理解题思路中，对各个名次的要求需要分析清楚，是应该尽可能高还是应该尽可能低；二是部分构造数列类最值问题计算难度较高，那么在计算时我们就应该尽量结合一些计算技巧，例如尾数法或者相关公式，以提高计算速度。下面通过几道例子详细梳理一下构造类最值问题解题方法的三个步骤如何应用。

　　构造类最值问题解题方法的三个步骤如何应用

　　题型特征：最多(少)的…至多(少)…;排名第N的至多(少)……

　　解题方法：1.排序定位(求谁设谁);2.构造数列(反向推其他);3.加和求解。

　　例1. 某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店：

　　A. 2

　　B. 3

　　C. 4

　　D. 5

　　【解题思路】设专卖店数量排名最后的城市有x家专卖店。要求专卖店数量排名最后的城市专卖店的数量最多,则令其他城市专卖店数量最少。题目中已知排名第 5 多城市有 12家专卖店，且每个城市专卖店数量不同,则可得下表:

　　根据该企业共有100家专卖店的条件，则有16+15+14+13+12+x+4+x+3+x+2+x+1+x=100，解得x=4，正确答案为C。

　　【点评】本题在解题过程中“构造数列”时，需要注意题干已经给定第五名的城市有12家专卖店，不能忽略掉这一条件，若将第五名构造成“x+5”进行后续计算，结果会出现偏差。提醒大家，在构造数列的过程中，一定要注意题干是否有特定条件。

　　例2. 某新能源汽车企业计划在A、B、C、D四个城市建设72个充电站，其中在B市建设的充电站数量占总数的，在C市建设的充电站数量比A市多6个，在D市建设的充电站数量少于其他任一城市。问至少要在C市建设多少个充电站?

　　A. 20

　　B. 18

　　C. 22

　　D. 21

　　【解题思路】因为B市建设充电站的数量占总数的，C市又比A市多6个，D市最少，所以四个城市充电站个数关系为：B、C两市建设充电站的数量较多，A市第三多，D市最少。要使C市建设的充电站尽量少，就要让其他市建设的充电站尽量多。其中，，D尽量多且比A少，所以D最多为。此时充电站总个数，解得，问至少，应向上取整，所以C至少建设21个充电站。

　　【点评】在部分构造类最值问题中，解出的答案并非为整数，此时切不可盲目的进行四舍五入，而要根据题目要求进行取舍，提醒大家可以根据口诀进行记忆：“问最多向下取整，问最少向上取整”。例如，我们解出来至多是14.5，那么就不能超过14，此时向下取整，14才是符合要求的答案。

　　例3.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分：

　　A. 88

　　B. 89

　　C. 90

　　D. 91

　　【解题思路】

　　如表所示，设排名第十的人考了x分，要想让x尽可能低，其他应尽可能高。因每人得分不同，则1-9名最高可为100-92分。同时，不及格人数=20×5%=1人，不及格的人最高只能为59分。11-19名也应尽可能高，设分别比第十名低了1-9分。前9名与倒数第1名的的总分数=96×9+59=923，则第10-19名的总分数=88×20-923=837。即x+(x-1)+…+(x-9)=837，10x-45=837，解得x=88.2分。问最少向上取整，至少为89分，B项满足。

　　【点评】此题有两个特点，第一涉及的名次较多，共有20人，如果20个名次全部构造出来则过于浪费时间，故在解题过程中，分数相连的名次可以列为一格。第二计算量较大，涉及到等差数列的求和以及多位数的加减法。建议考生们在解题过程中一定要掌握相应的计算技巧，在此我们利用等差数列的中位数进行求和便会大大提高我们的计算速度。

　　例4.某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门，假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名：

　　A.10

　　B.11

　　C.12

　　D.13

　　【解题思路】要使行政部门少，则其他部门应尽量多，设行政部门分得x名，其他部门均分得(x-1)名，可列式为x+6(x-1)=65，解得x≈10.1,问最少向上取整，行政部门至少分得11名，正确答案为B。

　　【点评】在本题中，为什么其他部门分得人数都可以设为(x-1)呢?因为题目中没有说明“各个部门人数均不相同”。所以提醒大家记住，如果题干没说均不相等，则可默认相等。

　　以上就是对于数列构造最值问题的详细讲解。本类题型有一定难度但套路性较强，需要去构造名次及计算复杂方程。在构造名次时，若涉及的名次较少，可以不需画出表格，而较为复杂的推荐画出表格，如此解题会更加清晰。提醒大家记住万变不离其宗，只要知识点掌握牢固、能够融会贯通，无论如何创新如何结合，我们都可以熟练解决，当然这还需要建立在大量练习的基础上。

　　逻辑判断题是判断推理部分的重点，要学习的知识点较多，理解起来也不是很容易，需要大家花更多的精力和毅力去掌握这部分的知识。但是一旦你掌握了逻辑的精髓，解题就会顺风顺水。

　　逻辑判断主要有两个部分的内容，一是必然性推理，二是可能性推理，包含常说的削弱和加强。根据历年真题情况来看，可能性推理是逻辑部分学习的重点，比如参加春季省考的多个地区，其考查比重占到逻辑判断部分的80%及以上。

　　逻辑判断考查的是大家的逻辑思维能力，是很多小伙伴备考路上的拦路虎，但是当你掌握了基本的逻辑规则之后，再来做题时你会发现许多能够帮助你快速解题的思路和技巧，比如：

　　技巧1：

　　当考查条件命题推理规则时，否前、肯后的选项基本可以排除。

　　【示例】

　　研究表明，锻炼对人类大脑有积极作用，如果坚持锻炼，阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险就会降低。

　　由此可以推出：

　　A、人类大脑如果不进行锻炼，阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险就会进一步提高

　　B、如果没有降低阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险，那一定是没有坚持锻炼

　　C、如果阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险降低了，那么就一定是坚持锻炼的结果

　　D、是否坚持锻炼，直接决定了阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险能否得到降低

　　【答案】B

　　【点拨】根据题干关联词“如果……就……”等，可知考查条件命题的推理。

　　首先翻译题干：①坚持锻炼→阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险就会降低。

　　分析选项：A项，“不进行锻炼”是对①的“否前”，排除；C项，“阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险降低了”是对①的“肯后”，排除；D项，“直接决定了”表述过于绝对，说法有误，排除；B项，“没有降低阿尔茨海默症等神经退行性疾病的发病风险”是对①的“否后”，根据“否后必否前”，该项可推出。

　　故答案为B。

　　技巧2：

　　朴素逻辑题，选项信息特别充分的，使用代入法，又直接又快。

　　【示例】

　　甲乙丙丁是四位天资极高的艺术家，他们分别是舞蹈家、画家、歌唱家和作家，尚不能确定其中每个人所从事的专业领域。已知：

　　（1）有一天晚上，甲和丙出席了歌唱家的首次演出；

　　（2）画家曾为乙和作家两个人画过肖像；

　　（3）作家正准备写一本甲的传记，他所写的丁的传记是畅销书；

　　（4）甲从来没有见过丙。

　　下面哪一项正确地描述了每个人的身份？

　　A、甲是歌唱家，乙是作家，丙是画家，丁是舞蹈家

　　B、甲是舞蹈家，乙是歌唱家，丙是作家，丁是画家

　　C、甲是画家，乙是作家，丙是歌唱家，丁是作家

　　D、甲是作家，乙是画家，丙是舞蹈家，丁是歌唱家

　　【答案】B

　　【点拨】由条件（1）可知：甲和丙都不是歌唱家，排除选项A、C；由条件（2）可知：乙不是画家，排除选项D。故答案为B。

　　技巧3：

　　朴素逻辑的题，越没思路，越难，一般答案越靠前。

　　【示例】

　　赵甲、钱乙、孙丙、李丁和周戊分别住在赵楼、钱屯、孙家堡、李庄和周店五个村中，已知：

　　（1）每个姓氏与所在村庄的第一字不同；

　　（2）赵甲、孙丙不住李庄；

　　（3）钱乙不住孙家堡或周店；

　　（4）李丁不住在赵楼或钱屯；

　　（5）周戊不住钱屯或赵楼；

　　（6）除非赵甲住李庄，钱乙才住李庄；

　　（7）若赵甲住孙家堡，则孙丙住李庄。

　　根据以上信息可得出：

　　A、李丁住孙家堡

　　B、钱乙住李庄

　　C、孙丙住周店

　　D、赵甲住钱屯

　　【答案】A

　　【点拨】本题中需要排序的对象比较多，并且题干所给的已知条件大多不是确定信息，如果要做完整排序只能用假设法一个一个去试，势必会耗费较长的时间。如果大家的做题时间比较紧张的话，一般建议大家先跳过这个题，等做完其他的题再来看，如果到了最后没有时间了，建议大家可以蒙个A。

　　【解析】根据条件（2）甲不住李庄且丙不住李庄，结合条件（6）和（7）可知，乙不住在李庄，甲不住在孙家堡。此时，由因为每个人的姓氏与村庄第一个字不同，所以丁也不住李庄，只能戊住在李庄，排除B项；

　　此时分析条件（3），如果乙住在孙家堡，则与条件（3）违背；如果乙住在周店，则也与条件（3）违背，因此乙不能住在孙家堡，乙也不能住在周店，再结合（1）乙不能住在钱屯；那么乙只能住在赵楼；

　　甲不住在孙家堡，乙不住在孙家堡，戊也不住在孙家堡，再结合条件（1）得出丙也不住在孙家堡，只能是丁住在孙家堡。

　　故答案为A。

　　技巧4：

　　削弱中，直接否定结论、题干结论的矛盾削弱力度都很强，基本为答案。

　　【示例】

　　研究发现，通过游戏孩子把自身的焦虑和担忧等情绪表达出来，并在游戏过程中学会解决冲突，体验自己的情绪，探索与他人相处的方式，逐渐了解身边的这个世界。

　　如果以下各项为真，最能削弱上述论断的是（    ）。

　　A、孩子们在游戏中受到挫折后往往倾向于逃避现实

　　B、孩子们并不喜欢与伙伴们一起分享玩具或者零食

　　C、经常玩游戏的儿童遇到陌生人时并不主动打招呼

　　D、孩子们玩游戏的时候，一定要有家长在身边陪护

　　【答案】A

　　【点拨】题干结论是孩子通过游戏可以把自己的情绪表达出来，解决矛盾冲突，学会与他人相处，并了解身边的世界。A项指出孩子在游戏中受挫后会逃避现实，说明通过游戏不能起到解决冲突，了解世界的作用，直接削弱了题干结论，当选。B和D都是不能削弱的，C的选项不打招呼并不一定就是由于游戏的原因，可能是孩子本身就很自闭内向。

　　技巧5：

　　因果论证的削弱题中，因果倒置基本为答案，可秒选。

　　【示例】

　　研究发现，人们在社交媒体上花费的时间越长，越容易感到孤独。研究人员招募了1787名19岁至32岁的成年人，让他们完成一份问卷。调查发现，在社交媒体上每天花费时间超过120分钟的人感受到的孤独，大约是那些每天费时少于30分钟的人的两倍。研究人员解释说，这可能是因为人们在社交媒体上花的时间越多，现实世界中与人交流的时间就越少，因此越容易感到孤独。

　　以下哪项如果为真，最能削弱上述研究结论？

　　A、越容易感到孤独的人越喜欢用社交媒体

　　B、越喜欢用社交媒体的人，对生活的满意度越低

　　C、人们越来越喜欢通过社交媒体来了解其他人的生活

　　D、人们喜欢在社交媒体上发布积极经历，容易使接收此类信息的人心态失衡

　　【答案】A

　　【点拨】根据问法中的“削弱”，可知本题考查削弱型题。

　　结论：人们在社交媒体上花费的时间越长，越容易感到孤独。

　　A项，指出越容易感到孤独的人越喜欢用社交媒体，说明并不是因为在社交媒体上花费的时间越长才越容易感到孤独，而是因为本身孤独才会去使用社交媒体，属于因果倒置的削弱项，削弱了题干结论，并且因果倒置的削弱力度很强，因此可以直接选择A。

　　技巧6：

　　对比实验的削弱一般为另有他因，加强一般为排除他因。

　　【示例】

　　英国一项研究发现，人只要在每餐饭前半小时喝一杯500毫升的水，并坚持3个月，体重就能减轻2至4公斤。研究团队邀请了84位超重的成人，随机分成2组，其中41位被要求在餐前喝500毫升水，另外43位则照常生活。3个月后，团队发现三餐前喝水的人，平均体重下降了4.3公斤；而餐前没喝水的人，平均体重只下降了0.81公斤。研究人员说，没有喝水的那组人，“平均运动量”比餐前饮水的人更高，这说明餐前喝适当的水真能减肥。

　　以下哪项如果为真，最能支持上述结论？

　　A、餐前喝水的那组人同时也注意控制饮食

　　B、餐前没喝水的人中有的体重减轻了4公斤

　　C、除了餐前喝水，两组的其他情况都是一样的

　　D、餐前没喝水的人就餐中会喝更多的汤和饮料

　　【答案】C

　　【点拨】题干内容为通过两组不同人员的对照试验，去研究餐前喝水与减肥之间的关系，考查对比实验。为确保实验结果的有效性，通常只能设置一个变量，其他因素应该保持一样。C项说明两组对象其他条件一致，即排除了其他因素的影响，确保了实验的有效，支持了题干结论，当选。而A项则说明可是能控制饮食这个原因导致餐前喝水的人体重下降得更多，属于另有他因，削弱了题干，为削弱项。

　　技巧7：

　　前提假设中，涉及到前提和结论中的跳跃概念的选项基本为答案。

　　【示例】

　　肌萎缩侧索硬化症（ALS），俗称“渐冻症”。某科研团队研究发现，ALS的疾病发展与肠道微生物AM菌的数量密切相关。研究人员观察和比较了37名ALS患者及29名健康亲属的肠道菌群和血液、脑脊液样本。他们发现肠道细菌菌株有差异，其中有一种菌株与烟酰胺的产生有关。此外，在这些ALS患者的血液和脑脊液中，烟酰胺水平有所下降。

　　若要上述研究发现成立，需要补充的前提是：

　　A、人类肠道中的微生物非常复杂

　　B、烟酰胺是肠道微生物AM菌的代谢物

　　C、小鼠补充烟酸胺后，ALS症状得到了减轻

　　D、人体肠道细菌的变化与ALS的疾病发展速度有关

　　【答案】B

　　【点拨】根据问法中的“前提”，可知本题考查前提假设题。

　　结论：ALS的疾病发展与肠道微生物AM菌的数量密切相关。

　　前提：ALS患者的血液和脑脊髓液中，烟酰胺水平有所下降。

　　论证分析：从前提中的概念“烟酰胺”到结论中的概念“AM菌”，出现了明显的跳跃，补充前提考虑在这两个跳跃概念之间搭桥。

　　A项，不涉及“烟酰胺”和“AM菌”，排除；

　　B项，既有“烟酰胺”，也有“AM菌”，且指出烟酰胺是肠道微生物AM菌的代谢物，说明烟酰胺的水平确实和AM菌有关，建立了前提与结论之间的联系，为搭桥项，为题干论证成立的前提，当选。

　　C项，只涉及“烟酰胺”，不涉及“AM菌”的关联，排除；

　　D项，不涉及“烟酰胺”和“AM菌”，排除。

　　故答案为B。

　　逻辑判断题有时虽然呈现出大段文字，但是并非言语题，考查的也不是文字理解能力，而是“逻辑思维”能力，因此读题时应当重点关注里面的逻辑框架。

　　技巧都是源于大量做题后的总结，不必担心自己此时还不能灵活运用以上技巧，在考前这几天的刷题训练中，学会透过文字看“内在逻辑”，先判断考点，再确定做题思路，提炼逻辑关系，找到解题突破口，灵活运用以上技巧。

　　间隔增长率特指中间间隔一年的增长率，在近年的事业单位考试中考的比较多，而且变形多种多样。值得考生花费时间学习，容易上手，计算量不大。

　　公式介绍：R=R1+R2+R1*R2

　　比如2017年比2015年增长了多少（%）？、指2017年和2016年的增长率。

　　间隔增长率

　　例题

　　（2019山东）虽然2014-2016年间全国医疗卫生机构床位数增长速度持续下滑，但2016年床位数仍然比2014年增加了：

　　A.12.26%

　　B.10.87%

　　C.12.31%

　　D.9.69%

　　【解析】判定题型，2016年比2014年增长了（%），判定为间隔增长率R1=5.6%。R2=6.3%。根据间隔增长率的计算公式：，可得全国医疗卫生机构2016年相较于2014年增长率为5.6%+6.3%+5.6%*6.3%≈11.9%+0.35%=12.25%，最接近A选项。故正确答案为A。

　　间隔基期量

　　例题

　　（2019辽宁）2017年8月，辽宁省社会消费品零售总额约为：

　　A.1121亿元

　　B.1184亿元

　　C.4750亿元

　　D.8633亿元

　　【解析】判定题型，题目中给2018和2019年数据，问2017年的量，判定题型为间隔基期量。基期量=现期量/1+r，这里增长率为间隔增长率，r1=5.73%，r2=2.65%,根据间隔增长率公式=2.65%+5.73%+2.65%*5.73%≈2.65%+5.73%=8.38%。定位表格材料可知2019年8月，辽宁省社会消费品零售总额为1280.7亿元，根据基期计算公式可计算得2017年8月辽宁省社会消费品零售总额亿元，与B项接近。

　　故正确答案为B。

　　间隔倍数

　　例题

　　与上年同期相比，2015年7月京津冀区域13个城市平均PM2.5和PM10浓度分别上升和。

　　（2018浙江B）关于2015年7月空气质量状况，能够从上述资料中推出的是：

　　C.如保持当月同比增速，2017年7月京津冀区域PM2.5浓度将超过2015年7月的两倍

　　【解析】：判定题型，2017年7月超过2015年7月的多少倍，判定为间隔倍数。根据，这里增长率为间隔增长率。间隔增速为。。错误。

　　间隔增长率的四种考法看似很难，其实从时间上进行判定就简单了很多，无论是间隔增长率、间隔基期量、还是间隔倍数，中间都是间隔了一年；做法都是先计算出间隔增长率，然后再代入对应的基期、增长量和倍数公式即可。

　　本文厚职事业单位招聘网（www.kaosydw.com）给大家介绍一下行测容斥原理+周期问题。

　　一、容斥原理

　　1、两集合容斥原理

　　（一）题型辨别

　　题干中涉及两个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况

　　（二）基础公式

　　A+B-A∩B=总数-都不

　　2、三集合容斥原理

　　（一）题型辨别

　　题干中涉及三个集合，各集合之间出现交叉重叠的情况

　　（二）基础公式

　　①标准型公式：A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C=总数-都不

　　题型特点：题干中给出A∩B、B∩C 、A∩C的数值。

　　②非标准公式：A+B+C-满足两项-满足三项×2=总数-都不

　　常识公式：满足一项+满足两项+满足三项=总数-都不

　　题型特点：题干中给出“只满足两个”、“三个均满足”的数值。

　　二、周期问题

　　1、周期余数

　　（一）题型特征

　　题干中给出周期，问第n个或经过n个后为哪一个（天）

　　（二）解题思路

　　（1）找周期：找准周期的起点和终点，确定总数

　　（2）算余数：总数÷每个周期的个数=周期数量……余数（n）

　　（3）做等价：余数n就等价于该周期的第n项（余几数几）

　　2、周期相遇

　　（一）题型特征

　　题干中出现多个小周期，求再次相遇。

　　（二）解题思路

　　1.已知每个主体的小周期，则相遇的大周期为小周期的最小公倍数。

　　2.通过周期计算余数。

　　3、日期小常识

　　一模一样且循环出现的就是周期。

　　常考类型：星期日期、十二生肖、甲乙丙丁循环值班。

　　平年与闰年：

　　年份除以4，能整除为闰年，否则为平年；

　　若年份后两位为零，则除以400，能整除为闰年，否则为平年。

　　平年：365天；闰年：366天。

　　大月与小月：

　　大月31天（1、3、5、7、8、10、12）；

　　小月30天（4、6、9、11）；

　　2月（平年28天，闰年29天）。

　　十二生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪